1、换底公式为：loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0，c1)推导过程设loga (b)=t....(1)即a t=b两边取c (c(c>0，c1)的对数。

(资料图)

2、即logc (a t)=logc (b)T logc(a)=logc(b)因此，从a1，即logc(a)0T=logc (b)/logc (a)..(2)从(1)和(2)中loga(b)=logc(b)/logc(a).若ax=N(a0，且a1)，则数x称为N以a为底的对数，记为x=logaN，读作N以a为底的对数，其中a称为对数的底，N称为真数。

3、一般情况下，函数y=logaX(a0，且a1)称为对数函数，也就是说，以幂(实数)为自变量，以指数为因变量，以底数为常数的函数称为对数函数。

4、其中x为自变量，函数的定义域为(0，)，即x0。

5、它其实是指数函数的反函数，可以表示为x=ay。

6、因此，指数函数中A的规定同样适用于对数函数。

7、扩展信息：在高等数学中，有一种求导方法叫对数求导法。

8、其原理是改变指数函数的基，将所有的指数函数或基为普通常数或变量的指数函数转变为基为e的复合函数。

9、这些可以很容易地从对数基数变化公式和推论中得到。

10、在实数领域，实数的公式是没有根号的，只要实数的公式大于零，如果有根号，就要求根号中的公式大于等于零(如果是负数，则数值为虚数)，基数大于零而不是1。

11、【在一个常见的对数公式中，当a0或=1时，会有b的对应值，然而根据对数的定义：log是以A为底的A的对数；如果a=1或=0，那么a以a为底的对数可以等于所有的实数(例如log11也可以等于2，3，4，5等。

12、)]我们通常把以10为底的对数称为普通对数，把log10N记为lgN。

13、此外，科学计数中经常使用基于无理数e=2.71828的对数。

14、以e为底的对数称为自然对数，logeN记为in n，根据对数的定义，可以得出对数与指数的关系：当a0，a1时，AX=Nx=洛根.(N0)从指数函数和对数函数的这种关系，我们可以得到以下关于对数的结论：在实数范围内，负数和零没有对数；，log以a为基，1的对数为0(a为常数)和常数交叉点(1，0)。

15、和理性和非理性指数，如果是正整数，表示等于出租车因子的加法和减法：。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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